Um ou Dois Quebra-Cabeças

1. Eis o que algumas autoridades dizem, quase todas preliminarmente, a respeito da natureza “da lógica”. O que esses lógicos e filósofos dizem têm certo apelo intuitivo – o que conta a favor de todos!

a. ‘Traditionally, (formal) logic is concerned with the analysis of sentences or of propositions and of proof with attention to the form in abstraction from the matter.’(A. Church, Introduction to Mathematical Logic, p.1.)

b. ‘Tipically an argument consist of certain statements or propositions, called its premisses, from which a certain other statement or proposition, called its conclusion, is claimed to follow.’ (E. J. Lemmon, Beginning Logic, p.1.)

c. ‘For example,

All men are mortal. Sócrates is a man. Therefore, Sócrates is mortal.

The validity of inferring the third sentence (the conclusion) from the first two (the assumptions) does not depend on special idiosyncrasies of Socrates. The inference is justified by the form of the sentences rather then by empirical facts about mortality. […]

1. What does it mean for one sentence to “follow logically” from certain others?
2. If a sentence does follow logically from certain others, what methods of proof might be necessary to establish this fact?’ (H. Enderton, A Mathematical Introduction to Logic, pp. xi-xii.)

d. ‘... in logic we are often concerned with arguments, that is, inferences form premises to conclusions. An example familiar since antiquity is this:

All persons are mortal. Socrates is a person. Therefore, Socrates is mortal.

The firs two statements are the premises; the third is the conclusion. […]The argument is a deductive argument: the conclusion follows logically form premises.’ (W. Goldfarb, Deductive Logic, p.xiii.)

e. ‘The most important feature of logical consequence, as we ordinarily understand it, is a modal relation that holds between implying sentences and sentence implied. The premises of a logically valid argument cannot be true if the conclusion is false; such conclusions are said to “follow necessarily” from their premises.’ (J. Etchemendy, The Concept of Logical Consequence, p.81.)

f. ‘There are many ways of saying that a given proposition, or sentence, f is a logical consequence of a set G of propositions, or sentences: G entails f, G implies f, f follows from G, f is a consequence of G, and the pair [G,f] is valid. If a given f is a logical consequence of the empty set, we say that f is logically true, f is a tautology, or f is valid.’ (S. Shapiro, “Necessity, Meaning, and Rationality: The Notion of Logical Consequence”, in: D. Jaquette, A Companion to Philosophical Logic, p.227)

2. Considere, agora, os seguintes argumentos:

(A)

1. Argumentos são compostos por proposições.
2. Proposições são existentes necessários.
Portanto,

3. Argumentos são compostos por existentes necessários.

(B)

1’. Argumentos são compostos por proposições.
2’. Proposições são existentes contingentes.
Portanto,

3’. Argumentos são compostos por existentes contingentes.

Algumas rápidas observações:(i)“Proposições”,em A e B, pode ser substituída por “frases” (sentences), “enunciados” (statements) ou por ... “proposições” (propositions). Mas não fique muito à vontade! (Fique atento para a lista de citações acima.). P.ex., se em A “proposições” fosse substituída por “frases-espécimes” (sentences-tokens) ficaria difícil aceitar que 2 é verdadeira. (1 e 1’, na minha tela e possivelmente na sua, são duas frases-espécimes. “Tela” pode também significar “tela mental”, i.e., na minha ou na sua mente.) (ii) Se alguém tiver muita dificuldade com a noção de um existente necessário, vai aí uma ajuda (por enquanto, mais não posso fazer): cerre bem os olhos, a ponto de doer, e pense que um existente necessário é um existente que existe em todos os mundos possíveis. (iii) Agora fica fácil entender o que é um existente contingente: é um existente que não existe em todos os mundos possíveis.

3. Eis mais um ou dois quebra-cabeças. (Peço ao leitor que faça um esforço análogo ao que pedi que se fizesse em ii.) Parece que A e B são válidos. Parece que A pressupõe o que conclui. Parece que B, se algo aniquilasse 3’, não concluiria nada -- se 3’ não existisse, 3’ não seria nem verdadeira nem falsa. Então,...

XIII Colóquio Cone Sul de Filosofia das Ciência Formais

PROGRAMAÇÃO

Sábado, 24/10/2009:

20:30 – 21:00 Cerimônia de abertura
21:00 – 22:30 Conferência de abertura:
Oswaldo Chateaubriand (PUC-Rio): Verdade e Conhecimento Matemático
Frank Thomas Sautter (UFSM): moderador

Domingo, 25/10/2009:

10:00 – 11:00 Alexandre Noronha Machado (UFPR): Medição e Contingente a priori
11:00 – 12:00 Guido Imaguire (UFC): Sobre a Natureza da Lógica e da Matemática
14:30 – 15:30 Dirk Greimann (UFC): O Problema Júlio César
15:30 – 16:30 Marco Ruffino (UFRJ): O Problema Júlio César
16:30 – 17:00 Coffee-break
17:30 – 18:00 André Porto (UFG): Os naturais dados por Deus: indução e recursão
18:00 – 19:00 Paulo Veloso (UFRJ): Os naturais dados por Deus: indução e recursão

Segunda-feira, 26/10/2009:

10:00 – 12:00 Reunião PROCAD/CAPES “Aspectos lógico-filosóficos da negação” (restrita aos pesquisadores)
14:00 – 15:00 Jorge Molina (UNISC, UERGS): A crítica de Leibniz à geometria algébrica cartesiana: comparando programas de pesquisa
15:00 – 16:00 Oscar Esquisabel (UNLP): Leibniz: lógica, metafísica y matemática
16:00 – 16:30 Coffee-break
16:30 – 17:30 Wagner Sanz (UFG): A Noção de Construção Intuicionista e BHK
17:30 – 18:30 Javier Legris (UBA): Demostración, semántica y la concepción universalista del lenguaje
Terça-feira, 27/10/2009:

10:00 –11:00 Jaime Rebello (UFRGS): Ontologia e Entidades Matemáticas
11:00 – 12:00 Rogério Corrêa (UFSM): Sobre a Natureza das Operações no Tractatus
14:30 – 15:30 Carlos Miraglia (UFPEL): É a geometria de Kant visual?
15:30 – 16:30 Jairo José da Silva (UNESP): O Conceito de Estrutura Matemática
16:30 – 17:00 Coffee-break
17:00 – 18:00 Luiz Carlos Pereira (PUC-Rio): título a confirmar
18:00 – 19:00 José Seoane (UDELAR): Elucidando el concepto de demostración. Observaciones sobre Chateaubriand.

Quarta-feira, 28/10/2009:
10:00 – 11:30 Conferência de encerramento
Abel Lassalle Casanave (UFSM): Demonstrações katholicas e demonstrações ectheticas
Frank Thomas Sautter (UFSM): moderador

Seminário sobre Cognição e Epistemologia

Seminário sobre Semântica e Cognição: Pesquisas Recentes em Metafísica e Epistemologia

Promoção do PPG-Filosofia/UFRGS
Data: dias 27 e 28 de julho
Local: Mini-auditório do IFCH-UFRGS, Campus do Vale, Porto Alegre, RS

PROGRAMAÇÃO

27 de julho, segunda-feira
11h Rogério Severo (UFRGS/UFSM) – Holismo e Estruturas Lexicais
12h intervalo
14h Flávio Williges (UFRGS/UNISC) – Ceticismo e Alternativas Relevantes
15h César Schirmer dos Santos (UFRGS) – Antiindividualismo e Memória

28 de julho, terça-feira
11h Jônadas Techio (UFRGS) – Solipsism and Resentment: Pushing Strawson’s Descriptive Metaphysics to the Limits
intervalo
14h Paulo Faria (UFRGS) – Unsafe Reasoning
15h André J. Abath (UFPB) – Conceitos e Contexto

RESUMOS

André J. Abath e Eduarda Calado (UFPB), “Conceitos e Contexto”

O que separa os seres que possuem conceitos dos seres que não possuem? Quais os requerimentos que devem ser satisfeitos para que um organismo possa ser considerado como possuidor de conceitos? Ao buscarem responder tais perguntas, filósofos costumam dividir-se em ao menos dois grupos. No primeiro grupo, estão aqueles – como Donald Davidson, Robert Brandom e John McDowell – que defendem a idéia de que apenas seres linguísticos possuem conceitos. No segundo grupo, estão aqueles – como Jerry Fodor e Fred Dretske – que discordam de tal idéia. Para eles, não é a linguagem que separa os serem que possuem conceitos dos que não possuem. Afinal, supõem que os requerimentos para posse de conceitos podem ser satisfeitos por seres não-linguísticos. Nosso propósito nessa apresentação é o de contribuir para esse debate. Não argumentando que um dos grupos está correto, e o outro errado, mas apontando um novo caminho para a discussão. Posto de forma geral, defenderemos que os requerimentos para a posse de conceitos podem variar de acordo com o contexto em que o conceito é atribuído. Por exemplo, em um contexto C1, a posse de um vasto conjunto de crenças envolvendo um dado conceito pode ser um requerimento para a posse do conceito, enquanto esse pode não ser um requerimento para a posse do conceito em um contexto distinto, C2. Isso significa que, em certos contextos, a posse de linguagem pode ser um requerimento para a posse de um dado conceito, e, e em outros contextos, pode não ser. Se nossa proposta estiver correta, então ambos os grupos considerados aqui estarão errados. Afinal, não haverá requerimentos fixos para a posse de conceitos, mas requerimentos distintos para contextos distintos.

César Schirmer dos Santos (UFRGS), “Antiindividualismo e Memória”

Tópicos e problemas clássicos do debate sobre o antiindividualismo ou externismo (ou externalismo) sobre a mente e memória: a constituição de certos estados e eventos mentais intencionais segundo o antiindividualismo, acesso privilegiado à própria mente e autoridade da primeira pessoa, o problema do argumento ontológico, autoconhecimento básico, argumento da memória, prevalência dos slow switches, heraclitianismo sobre a "memória", justificação, memória preservativa, modelo xerox da memória, preservacionismo e visão dinâmica da memória, revisita ao passado (memória episódica, de longa duração), raciocínio, direitos e deveres epistêmicos.

Flávio Williges (UFRGS/UNISC), “Ceticismo e Alternativas Relevantes”

Em The Significance of Philosophical Scepticism, Barry Stroud analisa, a partir da reconstrução da argumentação de Descartes na Primeira Meditação, as principais críticas pós-cartesianas ao problema filósofico do conhecimento do mundo exterior. A primeira crítica analisada foi a esboçada por John Austin. Austin elabora sua abordagem do conhecimento a partir da análise de fatos lingüísticos relacionados com as circunstâncias ordinárias em que é apropriado fazer alegações epistêmicas e formular pedidos de revisão dessas alegações. Contra Austin, a estratégia de Stroud consistirá em sustentar que é possível que todas as condições austinianas para saber estejam satisfeitas e, ainda assim, não ser verdade que sabemos realmente algo do mundo ao redor. A distinção entre condições de asserção justificada e condições de verdade ilustraria essa possibilidade. Minha comunicação consistirá (i) na apresentação da crítica que Austin faz ao ceticismo, (ii) numa exposição detalhada da objeção de Stroud e (iii) na caracterização de uma possível réplica austiniana a Stroud.

Jônadas Techio (UFRGS), “Solipsism and Resentment: Pushing Strawson’s Descriptive Metaphysics to the Limits”

O texto apresenta uma reconstrução do argumento anti-solipsista de Strawson, tendo por base a análise do capítulo 3 de Individuals e a distinção traçada em ‘Freedom and Resentment’ entre duas espécies de atitudes que podemos adotar em relação outros seres humanos. Essa reconstrução aponta para uma importante limitação da abordagem de Strawson, a qual afeta não apenas seu tratamento do solipsismo, mas o próprio projeto de metafísica descritiva, que termina por se mostrar insuficientemente sensível a um conjunto de práticas que compõem o pano de fundo contra o qual os conceitos que constituem o ‘núcleo maciço central do pensamento humano’ adquirem vida e significado.

Paulo Faria (UFRGS), “Unsafe Reasoning”

Uma regra de inferência dedutiva é ‘a priori’ se algo o é; mas um conjunto de condições empíricas devem, em cada caso, estar satisfeitas para que uma inferência esteja conforme a certa regra de dedução. Podemos estar autorizados a pressupor (e essa autorização pode mesmo ser ‘a priori’), mas só empiricamente poderíamos descobrir, que essas condições estão, de fato, satisfeitas. O debate das últimas duas décadas sobre a compatibilidade entre anti-individualismo e autoconhecimento ilustra a dificuldade que o descaso por essas condições suscita para a filosofia da cognição: uma concepção anti-individualista do conteúdo mental é ostensivamente incompatível com a suposição de que um sujeito racional deva ser capaz de evitar a incoerência independentemente do estado de seu conhecimento empírico. Mas esse resultado não precisa ser tomado como uma redução ao absurdo do anti-individualismo: alternativamente, podemos rejeitar aquela suposição, incorporando à agenda da investigação filosófica da racionalidade o exame das vicissitu des da sorte cognitiva. Minha apresentação será uma defesa e ilustração dessa alternativa.

Rogério Passos Severo (UFRGS/UFSM), “Holismo e Estruturas Lexicais”

Persiste até hoje na literatura o debate aberto por Quine sobre o estatuto epistêmico dos chamados enunciados a priori. O desenvolvimento mais recente dessa discussão são as críticas de Michael Friedman ao holismo de Quine. Friedman argumenta que as descrições mais plausíveis do desenvolvimento das ciências são aquelas que distinguem entre enunciados constitutivos do significado de enunciados empíricos e os próprios enunciados empíricos. Essa distinção concordaria o modelo de história das ciências sugerido por Kuhn e outros, mas divergiria do modelo holístico de Quine. A distinção proposta por Friedman introduz complexidade e hierarquia na análise da estrutura interna das teorias científicas, evitando assim uma simplificação excessiva às vezes sugerida por Quine. Mas do ponto de vista de sua justificação, os chamados enunciados “constitutivos a priori” de Friedman não são diferentes em gênero dos enunciados empíricos. Não são enunciados isolados que são justificados por observações, mas teorias como um todo, ou porções suficientemente grandes de uma teoria que permitam a derivação de predições observáveis.

Um Ponto sobre Verdade

O Alexandre escreveu lá no blog dele e eu estou de acordo:

A crença que a verdade é absoluta gera uma atitude mais humilde [do que a crença que a verdade é relativa], pois se ela é absoluta, ou seja, se o ser verdadeiro de uma crença em alguma medida não depende da situação epistêmica de quem tem essa crença, então podemos estar cognitivamete errados quando acreditamos nisso ou naquilo. E se temos consciência disso, nossa tendência a ter uma atitude mais tolerante com quem diz ter uma objeção à nossa crença será bem maior. A apresentação dessa objeção será uma ocasião para verificarmos se estamos ou não incorrendo em erro.

(As palavras entre colchetes são minhas. )

Um Ponto sobre Moralidade

Depois de um tempo, retorno indicando uma postagem do Eros. Eu achei essa uma excelente passagem:

'...não há, na primeira pessoa, qualquer razão sem um mínimo de sentimento e envolvimento. Quem perde por completo a capacidade de se envolver, perde a capacidade de pensar propriamente.'

Amor ao Próximo, Amor ao Estrangeiro, e Outras Coisas

Em ano que começou exibindo um dos traços da nossa humanidade (não adianta, ninguém me convencerá – nem as imagens do Animal Planet vis-à-vis as que a cada minuto espocam por aí envolvendo judeus e palestinos -- que na guerra, na matança, na crueldade, etc., nos aproximamos de outros animais), algumas passagens da Bíblia de Jerusalém dificilmente servirão para qualquer coisa que não seja uma ou outra reflexão. Em Levítico 19, em que se trata de algumas prescrições morais, quase podemos ouvir, como um trovão e sem ternura, as palavras -- ou talvez PALAVRAS -- de amor ao próximo e de amor ao estrangeiro. Elas se dirigem a ninguém menos do que Moisés.

Iaheweh falou a Moisés e disse: "Fala a toda a comunidade dos israelitas. Tu lhes dirás: [...] Não terás ódio pelo teu irmão. Deves repreender o teu compatriota e, assim, não terás a culpa do pecado. Não te vingarás e não guardarás rancor contra os filhos do teu povo. Amarás o teu próximo como a ti mesmo.[...]Se um estrangeiro habita convosco na vossa terra, não o molestareis. O estrangeiro que habita convosco será para vós como um compatriota, e tu o amarás como a ti mesmo, pois fostes estrangeiros na terra do Egito".

Mas é claro, nesse mesmo conjunto de narrativas podemos encontrar passagens falando da ira de um único deus contra os inimigos do seu povo (mas também contra o seu povo). Eu não falaria de inconsistência, incoerência ou contradição nesse conjunto de narrativas. Seria fácil. Afinal, elas foram escritas por muitos e em diferentes momentos. Seria fácil, também, aqui e ali, ver traços de esquizofrenia.

Há um texto riquíssimo de Freud sobre as origens desse monoteísmo, que não me cansa nunca reler. Tem enorme valor literário e nem tudo ali foi invalidado por estudos históricos e antropológicos recentes. P.ex., quem contestaria que temas como ‘o pecado original e a redenção pelo sacrifício de uma vítima tornaram-se as pedras fundamentais’ de uma das religiões que se deriva desse monoteísmo?

Poema de Fim de Ano

What we call the beginning is often the end

And to make and end is to make a beginning.

The end is where we start from. And every phrase

And sentence that is right (where every word is at home,

Taking its place to support the others,

The word neither diffident nor ostentatious,

An easy commerce of the old and the new,

The common word exact without vulgarity,

The formal word precise but not pedantic,

The complete consort dancing together)

Every phrase and every sentence is an end and a beginning,

Every poem an epitaph. And any action

Is a step to the block, to the fire, down the sea's throat

Or to an illegible stone: and that is where we start.

We die with the dying:

See, they depart, and we go with them.

We are born with the dead:

See, they return, and bring us with them.

The moment of the rose and the moment of the yew-tree

Are of equal duration. A people without history

Is not redeemed from time, for history is a pattern

Of timeless moments. [...]

With the drawing of this Love and the voice of this Calling

We shall not cease from exploration

And the end of all our exploring

Will be to arrive where we started

And know the place for the first time.

Through the unknown, unremembered gate

When the last of earth left to discover

Is that which was the beginning;

At the source of the longest river

The voice of the hidden waterfall

And the children in the apple-tree

Not known, because not looked for

But heard, half-heard, in the stillness

Between two waves of the sea.

Quick now, here, now, always—

A condition of complete simplicity

(Costing not less than everything)

And all shall be well and

All manner of thing shall be well

When the tongues of flame are in-folded

Into the crowned knot of fire

And the fire and the rose are one. (T.S. Eliot, Little Gidding, V)