"O que não tem propriedades, existe?"

Fui pego de surpresa pela seguinte pergunta do rapaz que cuida dos cães abandonados aqui da minha rua (pegou um, esses dias, estropiado): "O que não tem propriedades, existe?" Quer dizer, quando ele me perguntou achei um pouco estranho, mas em seguida passei a responder mais ou menos nessas linhas.

Segundo Russell -- e quase todo o mundo -- o que existe tem propriedades. "Prova!", desafiou-me... Consideremos a proposição *14.18, destacada e demonstrada (como veremos em seguida) por Russell (e Whitehead) como uma das mais importantes da seção *14 do seu também épico Principia Mathematica (Whitehead, A.N. and Russell, B. Principia Mathematica, Cambridge: University Press, 1910). Apresento *14.18 numa forma equivalente e numa notação ligeiramente modificada (e adaptada ao meio) , onde "ix" é o operador iota (i.e., 'ix' é um operador que cria um termo -- ou melhor, um pseudo-termo -- a partir de fórmulas), "-->" o símbolo da implicação material e "&" o símbolo da conjunção. (Apenas para esclarecer que "E!(ix)(Fx)" é o definiendum de *14.o2, i.e., é o que na análise russelliana de proposições expressas por frases contendo descrições definidas corresponde a abreviação das condições de existência e unicidade.)

*14.18 - (E!(ix)(Fx) & (x) (Gx )) --> G(ix)(Fx)

Antes de apresentar sua demonstração me deterei rapidamente nos comentários de Russell (e Whitehead) em torno dessa proposição. *14.18 afirmaria que se (ix)(Fx) existe (p.ex., se o presidente do Brasil existe ), então ele tem propriedades, '...tem qualquer propriedade que pertence a qualquer coisa' (p.174), diz Russell (e Whitehead). Por outro lado, se (ix)(Fx) não existe, então ele não tem propriedades: ‘...por exemplo, o rei da França não tem a propriedade de ser calvo ou de não ser calvo’(p.174). Além disso, Russell (e Whitehead ) diz (em): ‘...desde que (ix)(fx) exista ele tem (formalmente falando) todas as propriedades lógicas dos símbolos que diretamente representam objetos. Por conseguinte, quando (ix)(fx) existe, o fato que ele é uma símbolo incompleto torna-se irrelevante para o valor de verdade das proposições em que ele ocorre.’(p.180) (Aqui a gente deve culpar Whitehead, obviamente, por não ter advertido Russell por ser tão relapso, mais essa vez, com a distinção entre uso e menção. A culpa, insisto, é do Whitehead.)

Só para "implicar", resolvi provar a contrapositiva da resposta que ele queria. CQD... Ele não ficou muito convencido. Para mais uma surpresa minha, ele perguntou: "E os meinongianos, o que diriam?" Pobre daquele cachorrinho ali...

"Bedeutung" (ou: Da Interpretação Radical)

...a confusão era tão grande que, em meados da década de 70 do século 20, a Blackwell, que então passava a publicar as obras de Frege, resolveu colocar ordem na casa. Chamou o Dummett, o Geach, o W. Kneale e o Roger White, para que se decidissem pela melhor tradução para "Bedeutung". No relato oferecido por Michael Beaney (em The Frege Reader, Blackwell, 1997 ) , ele conta que o acordo foi, por unanimidade (após, obviamente, alguma discusão), que se traduzisse por "meaning". Como conta Beaney, até então "Bedeutung" vinha recebendo muitas traduções: "reference", "denotation", "meaning", "significance", "indication" e "nominatum". ( Beaney apenas esquece "Application", a tradução de E.E.Constance Jones -- em "Mr. Russell's Objections to Frege Analysis of Propositions", Mind 1911: 379-386 --, uma das primeiras críticas da leitura de Russell da distinção fregeana entre Sinn e Bedeutung e a primeira tentativa de interpretação do chamado "argumento da Elegia de Gray", apresentados em "On Denoting". ) A partir desse encontro, os comentadores de Frege passariam a se entender a respeito das suas palavras -- uma vez que a respeito dos seus, digamos, significados, eles já se entendiam muito bem. (Beaney também lembra -- o que é fácil conferir -- que Dummett, que num artigo de 1967 traduzira "Bedeutung" por "meaning", em 1973, no seu influente Frege:Philossophy of Language, traduzirá "reference"...Beaney, por sua vez, prefere não traduzir "Sinn" e "Bedeutung".)

Paisagens Desertas

O quadro acima representa, de maneira belíssima, uma paisagem quase deserta. Seu autor, Alexandre Noronha, me disse: "O mais curioso é que aquela pintura não existe mais." (Em seguida, mais sobre afirmações existenciais negativas!)

Sobre o que há (e o que não há mais)

Como esse blog trata em grande parte de ontologia, e seu autor tem uma preferência por paisagens menos desertas, eu não gostaria de ver onde foi parar, e onde vai parar, o que está representado pela foto ao lado -- uma das inúmeras queimadas ocorridas na Amazônia -- , que sabidamente só traz prejuízos a todas as espécies da região.

Jenseits von Sein und Nichtsein

Palavras

O Paulo acrescentou, no seu comentário (ao Hermógenes (e Crátilo...) ) , o maravilhoso poema de W.H. Auden.

'THEIR LONELY BETTERS

As I listened from a beach-chair in the shade
To all the noises that my garden made,
It seemed to me only proper that words
Should be withheld from vegetables and birds.
A robin with no Christian name ran through
The Robin-Anthem which was all it knew,
And rustling flowers for some third party waited
To say which pairs, if any, should get mated.
Not one of them was capable of lying,
There was not one which knew that it was dying
Or could have with a rhythm or a rhyme
Assumed responsibility for time.
Let them leave language to their lonely betters
Who count some days and long for certain letters;
We, too, make noises when we laugh or weep:
Words are for those with promises to keep.'

Com menos colorido e sonoridade, acho que as palavras de Iris Murdoch vão na mesma direção. (A propósito, não vejo conflito nenhum entre mantê-las e manter que guincho animal não é apenas guincho animal.)

Hermógenes (e Crátilo...)

Num dos blogs do César -- no Animot -- ele escreveu:

‘Palavras são instituições. Isso significa que elas são o que são porque nós estabelecemos que elas sejam assim, não assado. Estabelecemos que "cadeira" designa cadeiras, e "mesa" designa mesas, mas poderia ter sido o contrário.’

‘A desigualdade nasce quando um homem institui que a voz de outro homem de certo grupo não é voz, mas apenas guincho animal.’

A respeito dessa última, eu acrescentaria que a desigualdade, na minha opinião, também surge quando se estabelece que ‘guincho animal’ é ‘apenas guincho animal’.

Eu espero ter mais coisas a dizer nesse blog sobre essas afirmações do César. Não pude deixar de pensar, sob o influxo delas, na afirmação de Iris Murdoch, em “Salvation by Words” (em Conradi, P., Existentialists and Mystics) :

‘...words are where we live as human beings and as moral and spiritual agents.’ (op.cit., p.242)

Uma tensão

Não se trata de uma metáfora ou licença poética -- que talvez não tenha agradado muito minha amiga -- dizer que há uma tensão, no caso de Russell, entre uma ‘concepção “lógica”’ e uma ‘concepção “histórica”’ da mente. Essa tensão tem várias faces interligadas – lógica, epistemológica e metafísica – que Russell mesmo não cansou de assinalar. Digamos que seja uma ‘tensão sistemática’ no seu pensamento. A face epistemológica dessa tensão, creio, é a distinção entre conhecimento direto (by acquaintance) e conhecimento por descrição; a face metafísica é a distinção entre Ser ( ou como Russell gostava de dizer, ‘the timeless realm of Being’) e Existência. A face lógica dessa tensão Russell exibe, p.ex., no seu livro Introduction to Mathematical Philosophy (1919) (New York: Dover Publications, 1993). A certa altura, ele diz:

‘Pure logic...aims at being true, in Leibnizian phraseology, in all possible worlds, not only in this higgledy-piggledy job-lot in which chance has imprisoned us. There is a certain lordliness which the logician should preserve: he must not condescend to derive arguments from the things he sees about him.’ (p.192)

‘Toda poderosa e sublime, purificada de qualquer infestação mundana’, eis, nas palavras de Joseph Almog (“Logic and the World”, em Almog, J., Perry, J. and Wettstein, H. (eds.), Themes from Kaplan, New York: Oxford University Press,1989) a concepção de lógica esboçada na passagem acima. Prefiro o que Russell diz um pouco antes, que é o mote do blog:

‘...logic is concerned with the real world just as truly as zoology, though with is more abstract and general features.’ (op.cit., p.169)

(Eu gostaria muito de citar um trecho do artigo “On History”, que Russell publicou originalmente em 1904, pouco depois de publicar o épico The Principles of Mathematics. Trata-se, na minha opinião, de um dos trechos mais inspirados em que Russell assinala essa tensão. Mas talvez fosse deixar mais impaciente a minha amiga. Em todo caso, o artigo foi publicado em Russell, B. (1910), Philosophical Essays, London and New York: Routledge, 1994, pp. 60-69.)

Minha amiga voltou a carga...Impaciente, ela pede que eu resuma de uma vez os argumentos -- meus, de Russell, seja lá de quem for -- em favor da alegada distinção entre nomes e descrições. (Claro, ela também deseja conhecer algumas objeções.) Por outro lado, ela pede que eu vá um pouco mais devagar com a contextualização dessa história toda. Além disso: 'Como assim, "concepção 'lógica' da mente" X "concepção 'histórica' da mente"? Podia ser menos oracular...' Está certa minha amiga!

Nomear e Descrever (cont.)

4. Ao retornar de um famoso congresso de filosofia (o Congresso de Filosofia de Paris), Russell escreve a seguinte carta a G. E. Moore (16/08/1900):

‘Você já considerou o significado de qualquer (any)? Penso que esse é o problema fundamental da filosofia matemática. E.g.,”Qualquer número é menor do que qualquer outro número”. Aqui, qualquer número não pode ser um novo conceito, distinto do número particular, pois somente esse satisfaz a proposição acima. Mas pode qualquer número ser uma disjunção infinita? Se pode, qual é o fundamento da proposição?...Tentei muitas teorias sem sucesso.'

(Cf. Moore, G. H. (ed.), The Collected Papers of Bertrand Russell, v.3 Towards the “Principles of Mathematics”, 1900-02 , London and New York: Routledge, 1993, p.181)

Essa carta, se a minha exposição estiver certa, fornece, condensada, parte da agenda de Russell para os dez anos seguintes (pelo menos). A carta endereçada à Moore revela a procura de Russell por uma 'teoria da quantificação'. (A 'teoria da quantificação' de Frege, publicada na Begriffsschrift (1879) não era totalmente desconhecida de Russell.) A teoria das descrições definidas será um dos seus mais importantes resultados. A teoria das descrições definidas, como veremos, surge dos antigos esforços de Russell para fornecer uma análise de proposições expressas por frases declarativas contendo expressões denotativas (denoting phrases) -- certas expressões de generalidade, prefixadas por alguma das seis palavras, ou, como diz Russell, ‘algum sinônimo delas’: “todos (as)”, “cada”, “qualquer”, “algum (a)”, “um (a)”, e “o (a)”. ( Cf. Russell, B., The Principles of Mathematics (London: Routledge, 1994), p. 56.).

5. O contexto histórico em que emerge o trabalho de Russell pode ser resumido assim:

'The nineteenth century dislike of Realism is the rage of Caliban seeing his own face in a glass.

The nineteenth century dislike of Romanticism is the rage of Caliban not seeing his own face in na glass.'

(Cf. Wilde, Oscar, The Picture of Dorin Gray, London: Penguin Books, 1984, p.5.)

No final, espero também deixar claro que há no pensamento de Russell uma tensão entre 'a concepção "lógica" da mente e a concepção "histórica" da mente' , para usar as palavras de Iris Murdoch. (Cf. "The Idea of Perfection" (1964), em Conradi, P. (ed.) Iris Murdoch -- Existentialists and Mystics: Writings on Philosophy and Literature, New York: Penguin Books, 1997, p.304.)